Question

【题目】解答题。
（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0
（2）若关于x的方程2x2﹣5x+c=0没有实数根，求c的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵x2﹣2x﹣3=0，

∴（x﹣3）（x+1）=0，

∴x﹣3=0或x+1=0，

∴x1=2，x2=﹣1

（2）解：∵方程2x2﹣5x+c=0没有实数根，

∴△＜0，

∴25﹣8c＜0，

∴c＞

【解析】（1）用因式分解法解方程即可．（2）由题意△＜0，解不等式即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解因式分解法的相关知识，掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势，以及对求根公式的理解，了解根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．