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(8分).如图,在
矩形ABCD中,点E在边AD上,EF⊥CE且与AB相交于点F,若DE=2,AD+DC=8,且CE=EF,求AE的长。
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证△AFE≌△DEC得DC=AE,由AD+DC=8,DE=2得AE=3
略
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梯形ABCD的一条对角线将该梯形分成面积比为1:5的两个三角形,则梯形ABCD的中位线MN,将该梯形分成的两个梯形的面积比为
.
若正方形的面积是2,则它的对角线长是
。
如图,折叠矩形的一边AD,使得点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm, BC=10cm,则EC="_____________;"
如图3,将一个正方形纸片剪去一个宽为4
cm
的长条(阴影部分)后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,若两次剪下的长条面积正好相等,则每一个长条的面积为
cm
2
.
如图(1)的矩形纸片折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处,如图(2),已知∠MPN=90º,PM=3,PN=4,那么矩形ABCD的周长为
。
(8分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AF⊥BD,CE⊥BD,垂足分别为E、F;
(1)连结AE、CF,得四边形AFCE,试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种?
①平行四边形;②菱形;③矩形;
(2)请证明你的结论;
已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG.
(1)说明:△BCE≌△DCF;
(2)OG与BF有什么数量关系?说明你的结论;
(3)若BC·BD=
,求正方形ABCD的面积.
如图,
是四边形
的对角线
上两点,
.
求证:(1)
.
(2)四边形
是平行四边形.
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