题目内容
【题目】如图，
平分
，
，
于点
，
，
，那么
的长度为___
．
【答案】2.5cm．
【解析】
过C作CF⊥AB的延长线于点F，由条件可证△AFC≌△AEC，得到CF=CE．再由条件∠ABC+∠D=180°，可得△FBC≌△EDC，由全等的性质可得BF=ED，问题可得解．
如图，过C作CF⊥AB的延长线于点F，
∵AC平分∠BAD，
∴∠FAC=∠EAC，
∵CE⊥AD，CF⊥AB，
∴∠BFC=∠CED=90°，
在△AFC和△AEC中，
，
∴△AFC≌△AEC，
∴AF=AE，CF=CE，
∵∠ABC+∠D=180°，
∴∠FBC=∠EDC，
∴△FBC≌△EDC，
∴BF=ED，
∴AB+AD=AE+ED+AF-BF=2AE，
∵AD=12cm，AB=7cm，
∴19=2AE，
∴AE=9.5cm，
∴DE=AD-AE=12-9.5=2.5cm．
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n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
S | 1 | 3 | … |
(1)按要求填写上表：
(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？
