题目内容

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使A点与C点重合，点D落在点G处，EF为折痕．

小题1:(1)求证：△FGC≌△EBC；
小题2:(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积．（7分

小题1:
小题2:
略
练习册系列答案
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菱形对角线、相交于点，若，，则菱形的面积是______________.
如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.
求证：四边形ABFC是平行四边形；
顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （   ）
A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形
．已知正方形ABCD的边长为4，P、Q分别为AB、AD上的点，且，PA：PB=1：3，则PQ=__________；=__________。
设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
小题1:如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数
填入下表：


小题2:如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数。
当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　个；

小题3:如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，r=　　　　　　（请用a的代数式表示r，不必说理）
如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD
于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE．

小题1:求证：AD=DE
小题2:判断四边形BCFD的形状并说明理由．
(本题8分)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝14cm，CD＝6cm.点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点Ｄ运动(P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)，设P、Q同时出发并运动了t秒。
(1)当DQ=AP时，四边形APQD是平形四边形，求出此时t的值；
(2) 试问在这样的运动过程中，是否存在某一时刻，使梯形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。
 
如右图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，,,DE//AB交BC于点E。若AD=3，BC=10，则CD的长是（   ）
A．7B．10C．13D．14

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