题目内容
如图，点C是线段AB延长线上的一点，使AC=4BC，M、N分别是线段AB、AC的中点．若MN=3cm，则线段AC的长为________cm．
24
分析：设BC=acm，则AC=4acm，求出AB=3acm，求出BM=
acm，NC=2acm，代入MN=3cm=MB+BC-NC，得出方程a+a-2a=3，求出方程的解即可．
解答：设BC=acm，则AC=4acm，
则AB=4acm-acm=3acm，
∵M、N分别是线段AB、AC的中点，
∴BM=
AB=acm，NC=AC=2acm，
∵MN=3cm=MB+BC-NC，
∴a+a-2a=3，
a=6，
∴AC=4a=24（cm）．
故答案为：24．
点评：本题考查了两点间的距离，关键是得出关于a的方程．
分析：设BC=acm，则AC=4acm，求出AB=3acm，求出BM=
acm，NC=2acm，代入MN=3cm=MB+BC-NC，得出方程a+a-2a=3，求出方程的解即可．解答：设BC=acm，则AC=4acm，
则AB=4acm-acm=3acm，
∵M、N分别是线段AB、AC的中点，
∴BM=
AB=acm，NC=AC=2acm，∵MN=3cm=MB+BC-NC，
∴
a+a-2a=3，a=6，
∴AC=4a=24（cm）．
故答案为：24．
点评：本题考查了两点间的距离，关键是得出关于a的方程．
练习册系列答案
相关题目
如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是（ ）
| A、CD=AD-BC | ||
| B、CD=AC-DB | ||
C、CD=
| ||
D、CD=
|
10、如图，点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠B=40°，则∠ADC等于（ ）
AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点N．
如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（ ）
如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，则下列结论中错误的是（ ）