题目内容

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
3
x
的图象相交于A、B两点．
（1）利用图象中的信息，求一次函数的解析式；
（2）已知点P1（m1，y1）在一次函数的图象上，点P2（m，y2）在反比例函数的图象上．当y1＞y2时，直接写出m的取值范围．
（1）由题意可知，点A、B在反比例函数y=
3
x
的图象上，
∵A点纵坐标是3，
∴点A的坐标为（1，3），
∵B点的纵坐标是-2，
∴点B的坐标为（-
3
2
，-2），
又∵点A、B在一次函数y=kx+b的图象上，
∴
3=k+b
-2=-
3
2
k+b
，
解得
k=2
b=1
，
∴一次函数的解析式为y=2x+1；

（2）当y1＞y2时，-
3
2
＜m＜0或m＞1．
练习册系列答案
相关题目
如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数y=
m
x
的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，已知B（0，-6），且S△DBP=27
（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求一次函数与反比例函数的另一个交点坐标．
如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点；
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（请直接写出答案）．
已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=
6
x
的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．
如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为______．
如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=
n
x
（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（　　）
A．（-2，-4）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（-4，-2）
函数y=kx2与y=
k
x
（k＜0）在同一直角坐标系中，图象大致有（　　）
A．B．C．D．
函数y=x的图象与函数y=
4
x
的图象在第一象限内交于点B，点C是函数y=
4
x
在第一象限图象上的一个动点，当△OBC的面积为3时，点C的横坐标是______．
如图，将y=2x的图象向上平移2个单位的到直线y1=k1x+b1，反比例函数y2=
k2
x
的图象与直线y1=k1x+b1交于A、B两点，则不等式组
k2
x
＜k1x+b＜0的解集为（　　）
A．-2＜x＜1B．-2＜x＜-1C．-2＜x＜0D．0＜x＜1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网