题目内容

如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=
n
x
（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（　　）
A．（-2，-4）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（-4，-2）

∵正比例函数y=mx与反比例函数y=
n
x
的两交点A、B关于原点对称，
∴点A（1，2）关于原点对称点的坐标为（-1，-2）．
故选C．
练习册系列答案
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函数y1=x（x≥0），y2=
4
x
（x＞0）的图象如图所示，有如下结论：①两个函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；④当x=1时，BC=3；⑤此反比例函数的图象是轴对称图形且只有一条对称轴．其中正确的有______．
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
3
x
的图象相交于A、B两点．
（1）利用图象中的信息，求一次函数的解析式；
（2）已知点P1（m1，y1）在一次函数的图象上，点P2（m，y2）在反比例函数的图象上．当y1＞y2时，直接写出m的取值范围．
如图，已知反比例函数y=
k
x
与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象y=
k
x
交于点A（1，2），点B（m，-2）．分别过A、B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，再以AC、BD为半径作⊙A和⊙B．
（1）求反比例函数的解析式及m的值；
（2）求图中阴影部分的面积．
如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y=
12
x
的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．12B．4
3
C．12-3
3
D．12-
3
2
3
若点（x0，y0）在函数y=
k
x
（x＜0）的图象上，且x0y0=-3，则它的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
如图，直线y=6x，y=
2
3
x分别与双曲线y=
k
x
在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k=（　　）
A．4B．5C．6D．7
如图，一次函数y=kx-3的图象与反比例函数y=
m
x
(x＞0)的图象交于P（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）根据图象，请写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．

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