题目内容
【题目】已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为 ．
【答案】5【解析】解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=5．故答案是：5．把x=2代入方程求得a的值。
【题目】已知关于的一元二次方程．
（1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求的值．
【题目】﹣23÷（﹣4）的值为（ ）A.1B.﹣1C.2D.﹣2
【题目】在联欢晚会上,有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的( )
A. 三边中线的交点 B. 三边中垂线的交点 C. 三边上高的交点 D. 三条角平分线的交点
【题目】如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④ 为定值．其中一定成立的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
【题目】下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )
A. 已知三角形两边的长度和夹角的度数
B. 已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度
C. 已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数
D. 已知三角形的三边的长度
【题目】若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，则a的取值范围是（ ）
A. a＞﹣3B. a＜﹣3C. a＜3D. a≥﹣3
【题目】（10分）把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图①），使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）探究：在上述旋转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程）；
（2）利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接HK，在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时BH的长度；若不存在，说明理由．
【题目】如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形。过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求AE的长．
