题目内容
已知点A(a,1)与B(-2,b)关于坐标原点对称,那么点P(a,b)绕原点顺时针旋转90°后的对应点P′的坐标是______.
∵点A(a,1)与B(-2,b)关于坐标原点对称,
∴a=2,b=-1,
∴P点坐标为:(2,-1),
以直角坐标系原点为中心,将点P(2,-1)顺时针旋转90°后到P′点,
过P′作P′N⊥y轴于N,过P作PM⊥x轴于M,
则OP=OP′,∠P′OP=90°,∠P′NO=∠PMO=90°,
在△P′ON和△POM中
,
∴△POM≌△P′ON,
∴P′N=PM,ON=OM,
∵P(2,-1),
∴OM=2,PM=1,
∴P′(-1,-2).
故答案为:(-1,-2).
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∴a=2,b=-1,
∴P点坐标为:(2,-1),
以直角坐标系原点为中心,将点P(2,-1)顺时针旋转90°后到P′点,
过P′作P′N⊥y轴于N,过P作PM⊥x轴于M,
则OP=OP′,∠P′OP=90°,∠P′NO=∠PMO=90°,
在△P′ON和△POM中
|
∴△POM≌△P′ON,
∴P′N=PM,ON=OM,
∵P(2,-1),
∴OM=2,PM=1,
∴P′(-1,-2).
故答案为:(-1,-2).
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