Question

若菱形的对角线长分别是6cm、8cm，则其周长是______，面积是______．

Answer 1

如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，CD=8cm．
∵AC⊥BC，OA=

1

2

AC=3cm，OB=

1

2

BD=4cm，
∴在直角△ABO中，根据勾股定理知AB=

OA2+OB2

=5cm．
又∵AB=BC=CD=DA，
∴菱形ABCD的周长=4AB=4×5=20cm．
形ABCD的面积=

1

2

AC•BD=

1

2

×6×8=24（cm）²．
故答案是：20cm，24（cm）²