题目内容

【题目】如图，AC、BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：当P与O重合时，∠APB的度数为90度；
P向C运动过程中，∠APB的度数逐渐减小；
当P运动到C时，利用圆周角定理得到∠APB的度数为45度；
当P在弧CD上运动时，∠APB的度数不变，都为45度；
当P从D运动到O时，∠APB的度数逐渐增大，
作出函数y与t的大致图象，如图所示：

故选C．
抓住5个关键点：当P与O重合时，P向C运动过程中，当P运动到C时，当P在弧CD上运动时，当P从D运动到O时，结合选项即可确定出y与t的大致图象．

练习册系列答案
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（1）求证：直线AB是⊙Q的切线；
（2）过点A左侧x轴上的任意一点C（m，0），作直线AB的垂线CM，垂足为M．若CM与⊙Q相切于点D，求m与t的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、y轴与⊙Q同时相切？若存在，请直接写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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A.2
B.3
C.3
D.2

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