题目内容
【题目】在一个不透明的口袋中放入个大小形状几乎完全相同实验用的鸡蛋,鸡蛋的质量有微小的差距(用手感觉不到差异),质量分别为
、
、
克,已知随机的摸出一个鸡蛋,摸到
克和
克的鸡蛋的概率是相等的.
(1)求这四个鸡蛋质量的众数和中位数
(2)小明做实验需要拿走一个鸡蛋,芳芳在小明拿走后从剩下的三个鸡蛋中随机的拿走一个
①通过计算分析小明拿走一个鸡蛋后,剩下的三个鸡蛋质量的中位数是多少?
②假设小明拿走的鸡蛋质量为克,芳芳随机的拿出一个鸡蛋后又放回,之后再随机的拿出一个鸡蛋,请用树状图求芳芳两次拿到都是
克的鸡蛋的概率?
【答案】(1)因此鸡蛋质量的众数为,中位数也是
.(2)①
;②
【解析】
(1)因为个鸡蛋有三个质量数,所以必然有两个鸡蛋的质量是相等的,又根据摸到
克的鸡蛋和
克的鸡蛋概率相等,从而可得答案,
(2)①若小明分别拿走的是不同的鸡蛋,分析剩下的鸡蛋,可得到答案,
②利用树状图得到两次拿走50克鸡蛋的机会,从而可得答案.
解(1)因为个鸡蛋有三个质量数,所以必然有两个鸡蛋的质量是相等的,所以四个鸡蛋的质量可能为
、
、
、
;
、
、
、
;
、
、
、
.又根据摸到
克的鸡蛋和
克的鸡蛋概率相等,
我们从前面数据分析可知,摸到鸡蛋的的概率分别是,
,
,
所以我们知道四个鸡蛋的质量数为、
、
、
;
因此鸡蛋质量的众数为,中位数也是
.
(2)①若小明拿走的是49,剩下的是,
,
,此时中位数是50,
若小明拿走的是50,剩下的是49、,
,此时中位数是50,
若小明拿走的是51,剩下的是49,,
,此时中位数是50,
所以小明拿走一个鸡蛋,不管小明拿走的鸡蛋质量是多少,剩下鸡蛋的中位数都是;
②画树状图如下:
共有种情况:
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
,
,
.其中两次拿到
克的情况有四种,所以两次都拿到
克鸡蛋的概率为
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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