题目内容
【题目】二次函数
图象如图，下列正确的个数为
①
；②
；③
；④
有两个解
，
，当
时，
，
；⑤
；⑥当
时，
随
增大而减小．
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【解析】
根据抛物线开口向上可得
，结合对称轴在
轴右侧得出
，根据抛物线与轴的交点在负半轴可得
，再根据有理数乘法法则判断①；再由不等式的性质判断②；根据对称轴为直线
判断③；根据图象与
轴的两个交点分别在原点的左右两侧判断④；由时，
判断⑤；根据二次函数的增减性判断⑥．
解：①
抛物线开口向上，
，
对称轴在轴右侧，
，
异号即，
抛物线与轴的交点在负半轴，
，
，故①正确；
②
，，
，故②错误；
③对称轴
，，
，
，故③正确；
④由图形可知二次函数
与轴的两个交点分别在原点的左右两侧，
即方程
有两个解
，
，当
时，
，
，故④正确；
⑤由图形可知时，
，故⑤错误；
⑥，对称轴，
当
时，随增大而增大，故⑥错误．
综上所述，正确的结论是①③④，共3个．
故选：
．
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