题目内容
【题目】如图，直升飞机在大桥AB上方C点处测得A，B两点的俯角分别为45°和31°．若飞机此时飞行高度CD为1205m，且点A，B，D在同一条直线上，求大桥AB的长．(精确到1m)(参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)
【答案】大桥的长约为803m．
【解析】
先由俯角的定义及平行线的性质得出∠ECB=45°，∠ECA=31°．在Rt△ACD中，由正切函数的定义得出CD，在Rt△DCB中，由等腰三角形的性质得出BD=CD=1205m，再根据AB=AD-BD即可得出结论．
∵∠ECA=31°，∠ECB=45°，
∴∠CAD=31°，∠CBD=45°．
∵∠ADC=90°，∠CAD=31°，CD=1205，
∴AD=
=
≈2008.3，
∵∠ADC=90°，∠CBD=45°，CD=1205，
∴BD=CD=1205，
∴AB=AD﹣BD≈2008.3﹣1205≈803(m)．
答：大桥BD的长约为803m．
【题目】
年新冠肺炎疫情发生以来，每天测体温成为一种制度，手持红外测温枪成为紧俏商品．某经销店承诺对所有商品明码标价，绝不哄抬物价．如下表所示是该店甲、乙两种手持红外测温枪的进价和售价：
商品 价格 | 甲 | 乙 |
进件（元 |
|
|
售价（元 |
|
|
该店有一批用
元购进的甲、乙两种手持红外测温枪库存，预计全部销售后可获毛利润共
元．[毛利润
（售价
进价）
销售量]
（1）该店库存的甲、乙两种手持红外测温枪分别为多少个？
（2）根据销售情况，该店计划增加甲种手持红外测温枪的购进量，减少乙种手持红外测温枪的购进量．已知甲种手持红外测温枪增加的数量是乙种手持红外测温枪减少的数量的
倍，进货价不变，而且用于购进这两种手持红外测温枪的总资金不超过
元，则该店怎样进货，可使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
