Question

【题目】若n满足（n﹣2015）2+（2016﹣n）2＝1，则（n﹣2015）（2016﹣n）＝（　　）

A.﹣1B.0C.D.1

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据完全平方公式得出[(n-2015+(2016-n)]2=(n-2015)2+(2016-n)2+2(n-2015)(2016-n)=1+2(n-2015)(2016-n)，即可得出答案．

∵(n﹣2015)2+(2016﹣n)2=1，

∴[(n﹣2015)+(2016﹣n)]2

=(n﹣2015)2+(2016﹣n)2+2(n﹣2015)(2016﹣n)

=1+2(n﹣2015)(2016﹣n)，

∴1=1+2(n﹣2015)(2016﹣n)，

∴(n﹣2015)(2016﹣n)=0，

故选：B．