题目内容
【题目】若n满足（n﹣2015）2+（2016﹣n）2＝1，则（n﹣2015）（2016﹣n）＝（ ）
A.﹣1B.0C.
D.1
【答案】B
【解析】
根据完全平方公式得出[(n-2015+(2016-n)]2=(n-2015)2+(2016-n)2+2(n-2015)(2016-n)=1+2(n-2015)(2016-n)，即可得出答案．
∵(n﹣2015)2+(2016﹣n)2=1，
∴[(n﹣2015)+(2016﹣n)]2
=(n﹣2015)2+(2016﹣n)2+2(n﹣2015)(2016﹣n)
=1+2(n﹣2015)(2016﹣n)，
∴1=1+2(n﹣2015)(2016﹣n)，
∴(n﹣2015)(2016﹣n)=0，
故选：B．
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