题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行．△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，求BC的长.
【答案】BC=8.
【解析】
根据“∠ABC、∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行”可得到△OMB与△ONC是等腰三角形，在通过△AMN的周长可得得到AB+AC的长度，根据△ABC的周长即可得到BC的长.
解：∵MN过点O且与BC平行
∴∠AMN=∠ABC，∠ANM=∠ACB
又∵OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线，并交于点O
∴∠AMN=2∠MBO，∠ANM=2∠NCO
又∵∠AMN=∠MBO+∠MOB，∠ANM=∠NCO+∠NOC
∴∠MBO=∠MOB，∠NCO=∠NOC
即△OMB与△ONC是等腰三角形
∴MB=MO，NC=NO
∵△AMN的周长为12，
即AM+MO+AN+NO=12
即AM+MB+AN+NC=12
即AB+AC=12
又∵△ABC的周长为20
∴AB+AC+BC=20
∴BC=20-12=8
即BC=8
练习册系列答案
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单层部分的长度x（cm） | … | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 150 |
双层部分的长度y（cm） | … | 73 | 72 | 71 | … |
（1）根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出y关于x的函数解析式；
（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；
（3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围．
