题目内容
【题目】如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA、PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论成立的是（ ）
①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB；④AB垂直平分OP
A.①③B.①②③C.②③D.①②③④
【答案】B
【解析】
利用角平分线的性质可确定①的正误；利用HL证明△APO和△PBO全等，即可说明②③正误；由△APO和△PBO全等，可得OA=OB，结合OP平分∠AOB，根据等腰三角形三线合一的性质，即可判定④的正误.
解：如图
由角平分线的性质定理可知①正确；
在Rt△APO和Rt△PBO中
OP=OP,PA=PB
∴△APO≌△PBO（HL）
∴∠APO=∠BPO，即PO平分∠APB
OA=OB
说明②③正确；
由OA=OB, OP平分∠AOB,根据等腰三角形三线合一的性质可得： OP垂直平分AB，AB不一定平分OP，故④错误；
所以答案为B.
练习册系列答案
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单层部分的长度x（cm） | … | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 150 |
双层部分的长度y（cm） | … | 73 | 72 | 71 | … |
（1）根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出y关于x的函数解析式；
（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；
（3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围．
