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如图已知:
,求证:
.
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见解析.
试题分析:由
,可证得△ABD∽△ACE,继而可得∠DAE=∠BAC,即可证得△ABC∽△ADE,继而证得结论.
试题解析:
证明:∵
,
∴△ABD∽△ACE,
∴∠BAD=∠CAE,
∴∠DAE=∠BAC,
∵
,
∴△ABC∽△ADE,
∴∠ABC=∠ADE.
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如图,点A
1
,A
2
,A
3
,A
4
,…,A
n
在射线OA上,点B
1
,B
2
,B
3
,…,B
n―1
在射线OB上,且A
1
B
1
∥A
2
B
2
∥A
3
B
3
∥…∥A
n
﹣1
B
n
﹣1
,A
2
B
1
∥A
3
B
2
∥A
4
B
3
∥…∥A
n
B
n
﹣1
,△A
1
A
2
B
1
,△A
2
A
3
B
2
,…,△A
n
﹣
1
A
n
B
n
﹣
1
为阴影三角形,若△A
2
B
1
B
2
,△A
3
B
2
B
3
的面积分别为1、4,则△A
1
A
2
B
1
的面积为__________;面积小于2014的阴影三角形共有__________个.
四边形ABCD中,点E是AB的中点,F是AD边上的动点.连结DE、CF.
(1)若四边形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如图(1)所示.
①请直接写出AE的长度;
②当DE⊥CF时,试求出CF长度.
(2)如图(2),若四边形ABCD是平行四边形,DE与CF相交于点P.
探究:当∠B与∠PC满足什么关系时,
成立?并证明你的结论.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=12,AD=18,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=
,则△CEF的周长是
.
如图,矩形ABCD∽矩形AFEB,若S
矩形ABCD
:S
矩形AFEB
=9:16,AB=6,则S
矩形ABCD
的值为()
A.9
B.16
C.27
D.48
如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD:AB=1:3,则△ADE与△ABC的面积之比是
A.1:3
B.1:4
C.1:9
D.1:16
如图,在△
中,∠
°,
,
,在斜边
上取一点
,使
,过
作
交
于
,则
_______.
如图,在
△
中,∠
的垂直平分线
交
的延长线于点
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.2
如图,∠
∠
,
于
,
于
,若
,
,则
______.
关 闭
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