Question

【题目】某商店购进一批单价为8元的商品，经调研发现，这种商品每天的销售量y（件）是关于销售单价x（元）的一次函数，其关系如下表：

x(元)	10	11	12	13	14
y（件）	100	90	80	70	60

（1）求y与x之间的关系式；

（2）设商店每天销售利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每天销售单价定为多少时利润最大？

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ，当x=14时，利润最大.

【解析】

(1)设一次函数的解析式为：y=kx+b，根据待定系数法，即可求解；

(2)由题意得：，进行配方，即可得到答案.

(1)设一次函数的解析式为：y=kx+b，

根据题意得：，解得：，

∴一次函数的解析式为：；

(2)由题意得：，

即：=，

∴当x=14时，利润最大.