Question

【题目】某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a.该质量指标值对应的产品等级如下：

质量指标值
等级	次品	二等品	一等品	二等品	次品

说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）.

等级是次品为质量不合格.

b.甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）.

c.乙企业样本数据的频数分布直方图如下.

甲企业样本数据的频数分布表

分组	频数	频率
	2	0.04
	m
	32	n
		0.12
	0	0.00
合计	50	1.00

乙企业样本数据的频数分布直方图

d.两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：

	平均数	中位数	众数	极差	方差
甲企业	31.92	32.5	34	15	11.87
乙企业	31.92	31.5	31	20	15.34

根据以上信息，回答下列问题：

（1）m的值为________，n的值为________.

（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为________；若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有________万件；

（3）根据图表数据，你认为________企业生产的产品质量较好，理由为______________.（从某个角度说明推断的合理性）

Answer 1

【答案】（1）10，0.64；（2），3.5；（3）甲；两个企业的平均数相等，S甲2<S乙2，甲企业的数据波动小，比较稳定

【解析】

（1）根据频率=频数÷总数可求出n的值，进而可求出的频率，即可求出m的值；

（2）根据甲企业样本数据的频数分布表可知次品的个数为2件，总数为50件，根据概率公式即可求出合格的概率；由乙企业样本数据的频数分布直方图可知总数为50件，一等品为35件，即可求出优秀率，进而可求出5万件中优秀品的个数；

（3）根据平均数相同，方差越小，数据的波动越小；方差越大，数据的波动越大即可解答.

（1）n=32÷50=0.64，

∴的频率为：1-0.12-0.04-0.64=0.2，

∴m=50×0.2=10，

故答案为：10，0.64

（2）∵甲企业生产的样本中，次品有2件，总数为50件，

∴任取一件，估计该产品质量合格的概率为=，

∵乙企业样本中，优秀品有35件，总数为50件，

∴优秀率为×100%=70%，

∴5×70%=3.5（万件），

∴某批产品共5万件，估计质量优秀的有3.5万件.

故答案为：，3.5

（3）∵两个企业的平均数相等，S甲2<S乙2，

∴甲企业的数据波动小，比较稳定，

∴甲企业的产品质量较好.

故答案为：甲，两个企业的平均数相等，S甲2<S乙2，甲企业的数据波动小，比较稳定