Question

【题目】如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中任选两个作为补充条件，使ABCD为正方形．现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　）

A.②③B.①③C.①②D.③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据正方形的性质以及判定定理对各项进行判断即可．

解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴当②∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD是矩形，

当AC＝BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；

B、∵四边形ABCD是平行四边形，

当①AB＝BC时，平行四边形ABCD是菱形，

当③AC＝BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；

C、∵四边形ABCD是平行四边形，

当①AB＝BC时，平行四边形ABCD是菱形，

当②∠ABC＝90°时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；

D、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴当③AC＝BD时，平行四边形ABCD是矩形，

当④AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意．

故选：A．