Question

【题目】“普洱茶”是云南有名的特产，某网店专门销售某种品牌的普洱茶，成本为30元/盒，每天销售(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系，如图所示．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)如果规定每天该种普洱茶的销售量不低于240盒，该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出500元给扶贫基金会，当销售单价为多少元时，每天获取的净利润最大，最大净利润是多少？(注:净利润=总利润-捐款)

Answer 1

【答案】(l)；(2)单价为46元时，利润最大为3340元

【解析】

(1)利用待定系数法求解可得；

(2)根据“总利润=每件利润×销售量”列出函数解析式，并配方成顶点式，再结合的取值范围，利用二次函数的性质求解可得．

(1)设一次函数关系式为，
由图象得，当时，，当时，，分别代入，得：

，

解得，，

∴与之间的函数关系式为；

(2)设净利润为元

，

∵规定每天该种普洱茶的销售量不低于240盒，

∴，

解得：．

∵，

∴抛物线开口向下，

∴当时，随的增大而增大，

∴时，，

答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3340元．