题目内容
【题目】“普洱茶”是云南有名的特产，某网店专门销售某种品牌的普洱茶，成本为30元/盒，每天销售
(件)与销售单价
(元)之间存在一次函数关系，如图所示．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)如果规定每天该种普洱茶的销售量不低于240盒，该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出500元给扶贫基金会，当销售单价为多少元时，每天获取的净利润最大，最大净利润是多少？(注:净利润=总利润-捐款)
【答案】(l)
；(2)单价为46元时，利润最大为3340元
【解析】
(1)利用待定系数法求解可得；
(2)根据“总利润=每件利润×销售量”列出函数解析式，并配方成顶点式，再结合
的取值范围，利用二次函数的性质求解可得．
(1)设一次函数关系式为
，
由图象得，当
时，
，当
时，
，分别代入，得：
，
解得，
，
∴
与之间的函数关系式为；
(2)设净利润为
元
，
∵规定每天该种普洱茶的销售量不低于240盒，
∴
，
解得：
．
∵
，
∴抛物线开口向下，
∴当
时，随的增大而增大，
∴
时，
，
答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3340元．
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