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计算:-1
2014
+|-
|-sin45°.
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1.
试题分析:利用乘方的意义化简-1
2014
=-1,第二项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用特殊角的三角函数值计算,再进行实数运算即可.
试题解析:原式=﹣1+
﹣
=﹣1.
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数学活动﹣求重叠部分的面积
(1)问题情境:如图①,将顶角为120°的等腰三角形纸片(纸片足够大)的顶点P与等边△ABC的内心O重合,已知OA=2,则图中重叠部分△PAB的面积为
.
(2)探究1:在(1)的条件下,将纸片绕P点旋转至如图②所示位置,纸片两边分别与AC,AB交于点E,F,图②中重叠部分的面积与图①重叠部分的面积是否相等?如果相等,请给予证明;如果不相等,请说明理由.
(3)探究2:如图③,若∠CAB=α(0°<α<90°),AD为∠CAB的角平分线,点P在射线AD上,且AP=2,以P为顶点的等腰三角形纸片(纸片足够大)与∠CAB的两边AC,AB分别交于点E、F,∠EPF=180°﹣α,求重叠部分的面积.(用α或
的三角函数值表示)
计算:﹣4cos30°+(π﹣3.14)
0
+
.
2003年3月20日,美英联军向伊拉克首都巴格达发射了第一枚“战斧”式巡航导弹,如图,若导弹在巴格达上空以每小时720千米的速度水平飞行,伊军地面部队在其前下方A处测得导弹的仰角为30°,1分钟后在该处同一方向又测得其仰角为60°,则导弹的飞行高度为______.(结果保留根号)
如图,兰兰站在河岸上的G点,看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米,BG=1米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4:3,坡长AB=10米,求小船C到岸边的距离CA的长?(参考数据:
3
=1.73
,结果保留两位有效数字)
岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区,位于古城长沙湘江西岸.它的主峰海拔约为300米,主峰AB上建有一座电信信号发射架BC,现在山脚p处测得峰顶的仰角为a,发射架顶端的仰角为β,其中
tana=
3
5
,tanβ=
5
8
,求发射架高BC.
在Rt△ABC中,∠A=90°,有一个锐角为60°,BC=6.若点P在直线AC上(不与点A,C重合),且∠ABP=30°,则CP的长为
.
如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用
表示,其中x轴与边
,边
与
,
与
,…均相距一个单位,则顶点
的坐标为
;
的坐标为
;
(n为正整数)的坐标为
.
如图,一艘科学考察船由港口A出发沿正北方向航行,在航线的一侧有两个小岛C、D.考察船在A处时,测得小岛C在船的正西方,小岛D在船的北偏西30°方向.考察船向北航行了12千米到B处时,测得小岛C在船的南偏西30°方向,小岛D在船的南偏西60°方向.求小岛C、D之间的距离.
关 闭
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