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岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区,位于古城长沙湘江西岸.它的主峰海拔约为300米,主峰AB上建有一座电信信号发射架BC,现在山脚p处测得峰顶的仰角为a,发射架顶端的仰角为β,其中tana=
3
5
,tanβ=
5
8
,求发射架高BC.
由于AB=300米,tanα=
3
5
,tanβ=
5
8

则PA=
AB
tanα
=500(米),AC=PA•tanβ=
2500
8
(米),
BC=AC-AB=
2500
8
-300=12.5(米).
答:发射架高BC为12.5米.
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