Question

如图，一艘科学考察船由港口A出发沿正北方向航行，在航线的一侧有两个小岛C、D．考察船在A处时，测得小岛C在船的正西方，小岛D在船的北偏西30°方向．考察船向北航行了12千米到B处时，测得小岛C在船的南偏西30°方向，小岛D在船的南偏西60°方向．求小岛C、D之间的距离．

Answer 1

2

试题分析：

连接CD，作DE⊥AB，DF⊥AC．
得AC＝4，
得∠ADB＝90º，
得AD＝6，DE＝3，AE＝9．
∴DF＝9，AF＝3，
∴CF＝，
∴CD＝2．
本题涉及了特殊三角函数值的应用，该题是常考题，主要考查学生对通过三角函数值求线段长度的方法的应用。