题目内容
如图,兰兰站在河岸上的G点,看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米,BG=1米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4:3,坡长AB=10米,求小船C到岸边的距离CA的长?(参考数据:
=1.73,结果保留两位有效数字)
3 |
过点B作BE⊥AC于点E,延长DG交CA于点H,得Rt△ABE和矩形BEHG.
i=
=
,AB=10,
∴BE=8,AE=6.
∵DG=1.5,BG=1,
∴DH=DG+GH=1.5+8=9.5,
AH=AE+EH=6+1=7.
在Rt△CDH中,
∵∠C=∠FDC=30°,DH=9.5,tan30°=
,
∴CH=9.5
.
又∵CH=CA+7,
即9.5
=CA+7,
∴CA≈9.435≈9.4(米).
答:CA的长约是9.4米.
i=
BE |
AE |
4 |
3 |
∴BE=8,AE=6.
∵DG=1.5,BG=1,
∴DH=DG+GH=1.5+8=9.5,
AH=AE+EH=6+1=7.
在Rt△CDH中,
∵∠C=∠FDC=30°,DH=9.5,tan30°=
DH |
CH |
∴CH=9.5
3 |
又∵CH=CA+7,
即9.5
3 |
∴CA≈9.435≈9.4(米).
答:CA的长约是9.4米.
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