题目内容
【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列结论中，正确结论的有（ ）个．
①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
试题二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，从图形来看二次函数与X轴有两个交点，那么方程
有两个不相等的实数根，所以
，即2-4ac＞0，所以①正确；从图象来看，二次函数的图象开口向上，所以a>0，对称轴在y轴的右边，所以
，解得b<0;二次函数y=ax2+bx+c与y轴的交点在其负半轴，那么
，即c<0，所以abc＞0，所以②正确；从图象来看，二次函数与X轴有两个交点，一个交点在-2、-1之间，即在-2这点二次函数的函数值大于0，所以
，即
，因为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为-1，即
，那么2a=-b,所以-2b=4a，所以
，因此③8a+c＞0正确；因为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为-1，-2点关于对称轴x=-1的对称点是3，所以二次函数在-3点的函数值也大于0，所以9a+3b+c＜0，所以全部正确
练习册系列答案
相关题目
