题目内容
【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD=CD,点E在AD上,DE=BD,M、N分别是AB、CE的中点.
(1)求证:△ADB≌△CDE;
(2)求∠MDN的度数.
【答案】见解析
【解析】试题分析:(1)由垂直的定义得到∠ADB=∠ADC=90°,根据已知条件即可得到结论;
(2)根据全等三角形的性质得到∠BAD=∠DCE,根据直角三角形的性质得到AM=DM,DN=CN,由等腰三角形的性质得到∠MAD=∠MDA,∠NCD=∠NDC,等量代换得到∠ADM=∠CDN,即可得到结论.
试题解析:(1)证明:∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°,在△ABD与△CDE中,∵AD=CD,∠ADB=∠ADC,DB=DE,∴△ABD≌△CDE;
(2)解:∵△ABD≌△CDE,∴∠BAD=∠DCE,∵M、N分别是AB、CE的中点,∴AM=DM,DN=CN,∴∠MAD=∠MDA,∠NCD=∠NDC,∴∠ADM=∠CDN,∵∠CDN+∠ADN=90°,∴∠ADM+∠ADN=90°,∴∠MDN=90°.
【题目】计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制,采用数字0~9和字母A~F共16个记数符号,这些符号与十进制的数对应关系如下表:
十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | …… |
十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | …… |
例如,用十六进制表示:5+A=F,E+2=10,D+F=1C,则在16进制下,B+E=____.(用十六进制数填)
【题目】某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:已知该班共有28人获得奖励,其中只获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( )
项目 | 三好学生 | 优秀学生干部 | 优秀团员 |
市级 | 3 | 2 | 3 |
校级 | 18 | 6 | 12 |
A.3项
B.4项
C.5项
D.6项