题目内容

【题目】如图,在ABC中,ADBC,垂足为DAD=CD,点EAD上,DE=BDMN分别是ABCE的中点.

1)求证:ADB≌△CDE

2)求MDN的度数.

【答案】见解析

【解析】试题分析:(1)由垂直的定义得到ADB=∠ADC=90°,根据已知条件即可得到结论;

2)根据全等三角形的性质得到BAD=∠DCE,根据直角三角形的性质得到AM=DMDN=CN,由等腰三角形的性质得到MAD=∠MDANCD=∠NDC,等量代换得到ADM=∠CDN,即可得到结论.

试题解析:(1)证明:ADBC∴∠ADB=∠ADC=90°,在ABDCDE中,AD=CDADB=∠ADCDB=DE∴△ABD≌△CDE

2)解:∵△ABD≌△CDE∴∠BAD=∠DCEMN分别是ABCE的中点,AM=DMDN=CN∴∠MAD=∠MDANCD=∠NDC∴∠ADM=∠CDN∵∠CDN+∠ADN=90°∴∠ADM+∠ADN=90°∴∠MDN=90°

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网