题目内容
【题目】一个菱形两条对角线长的和是10,菱形的面积是12,则菱形的边长为_____.
【答案】
【解析】
由菱形的性质得出AB=BC=CD=DA,AC⊥BC,OA=OC=AC,OB=OD=BD,由菱形的性质和已知条件得出ACBD=24①,由勾股定理得出AB2=(AC2+BD2),AC+BD=10②,由①②得出AC2+BD2=56,得出AB2=13,即可得出结果.
解:如图所示:
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=DA,AC⊥BC,OA=OC=AC,OB=OD=BD,
∴∠AOB=90°,菱形ABCD的面积=ACBD=12,
∴ACBD=24①,AB2=OA2+OB2=(AC2+BD2),
∵菱形两条对角线长的和是10,
∴AC+BD=10②,
由②2-2×①得:AC2+BD2=56,
∴(AC2+BD2)=13,
∴AB2=13,
∴AB=,
故答案为:.
【题目】某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列分式设置:
排数(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位数(y) | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
(1)按照上表所示的规律,当x每增加1时,y如何变化?
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式;
(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.