题目内容

【题目】一个菱形两条对角线长的和是10,菱形的面积是12,则菱形的边长为_____

【答案】

【解析】

由菱形的性质得出AB=BC=CD=DAACBCOA=OC=ACOB=OD=BD,由菱形的性质和已知条件得出ACBD=24①,由勾股定理得出AB2=(AC2+BD2),AC+BD=10②,由①②得出AC2+BD2=56,得出AB2=13,即可得出结果.

解:如图所示:

∵四边形ABCD是菱形,

AB=BC=CD=DAACBCOA=OC=ACOB=OD=BD

∴∠AOB=90°,菱形ABCD的面积=ACBD=12,

ACBD=24AB2=OA2+OB2=(AC2+BD2),

∵菱形两条对角线长的和是10,

AC+BD=10

由②2-2×①得:AC2+BD2=56,

(AC2+BD2)=13,

AB2=13,

AB=

故答案为

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