Question

5．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）1画出四边形ABCD关于y轴对称的图形A₁B₁C₁D₁，并写出点D₁的坐标．
（2）画出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A₂B₂C₂D₂；
（3）试在x轴上确定一点P，使BA+PD₁的值最小，直接写出
P点的坐标．

Answer 1

分析 （1）分别作出A、B、C、D关于y轴的对称点即可．
（2）分别作出A、B、C、D关于x轴的对称点即可．
（3）作D₁P⊥x轴于P，根据垂线段最短，可知，D₁P最短，因为AB为定值，所以此时AB+D₁P最小．

解答 解：（1）四边形ABCD关于y轴对称的图形A₁B₁C₁D₁，如图所示．此时D₁（-3，1）．
（2）四边形ABCD关于x轴对称的四边形A₂B₂C₂D₂，如图所示．
（3）作D₁P⊥x轴于P，根据垂线段最短，可知，D₁P最短，因为AB为定值，所以此时AB+D₁P最小．
此时P（-3，0）

点评 本题考查轴对称变换、轴对称-最短路线问题、垂线段最短等知识，解题的关键是学会作关于坐标轴的对称点，所以基础题，中考常考题型．