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如图,△ABC为⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,点D在⊙O上,∠BAC=35°,则∠ADC=______度.
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∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°;
∴∠B=90°-∠BAC=55°;
由圆周角定理知,∠ADC=∠B=55°.
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OA,OB为⊙O的半径,点C在优弧
AB
上,∠ACB=25°,则∠AOB=______.
如图AB是半圆O的直径,点C、D在AB上,且AD平分∠CAB,已知AB=10,AC=6,则AD=( )
A.8
B.10
C.
2
10
D.
4
5
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点E、F分别在AB、DC上,AE=DF=2,现把一块直径为2的量角器(圆心为O)放置在图形上,使其0°线MN与EF重合;若将量角器0°线上的端点N固定在点F上,再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠
α(0°<α<90°),此时量角器的半圆弧与EF相交于点P,设点P处量角器的读数为n°.
(1)用含n°的代数式表示∠α的大小;
(2)当n°等于多少时,线段PC与MF平行?
(3)在量角器的旋转过程中,过点M′作GH⊥M′F,交AE于点G,交AD于点H.设GE=x,△AGH的面积为S,试求出S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠B=50°,则∠A等于( )
A.80°
B.60°
C.50°
D.40°
如图,在⊙O中,弦BE与CD相交于点F,CB,ED的延长线相交于点A,若∠A=30°,∠CFE=70°,则∠CDE=( )
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
已知AB是半圆O的直径,M、N是半圆上两点,P为半径OB上的点,若∠ONP=∠OMP=10°,∠AON=40°,则劣弧BM的度数是______.
如图,已知AB为⊙O的直径,C为圆上一点,且AC=3,BC=4.CD平分∠ACB,则CD的长为______.
如图,在正方形ABCD内,以D点为圆心,AD长为半径的弧与以BC为直径的半圆交于点P,延长CP、AP交AB、BC于点M、N.若AB=2,则AP等于( )
A.
5
2
B.
2
10
5
C.
2
5
5
D.
10
5
关 闭
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