题目内容
已知AB是半圆O的直径，M、N是半圆上两点，P为半径OB上的点，若∠ONP=∠OMP=10°，∠AON=40°，则劣弧BM的度数是______．
如图，连接MN，
由∠ONP=∠OMP=10°，所以O、P、M、N共圆．
则∠AON=∠PMN，而∠OMP=10°，∠AON=40°，
∴∠OMN=30°，
又∵OM=ON，
∴∠MON=120°，
所以∠BOM=180°-120°-40°=20°，
所以劣弧BM的度数是20°．
故答案为20°．
由∠ONP=∠OMP=10°，所以O、P、M、N共圆．
则∠AON=∠PMN，而∠OMP=10°，∠AON=40°，
∴∠OMN=30°，
又∵OM=ON，
∴∠MON=120°，
所以∠BOM=180°-120°-40°=20°，
所以劣弧BM的度数是20°．
故答案为20°．
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