题目内容
【题目】已知二次函数y＝a（x＋1）（x﹣m）（a为非零常数，1＜m＜2），当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，说法正确的是（ ）
A.若图象经过点(0，1)，则﹣
＜a＜0
B.若x＞﹣时，则y随x的增大而增大
C.若(﹣2020，y1)，(2020，y2)是函数图象上的两点，则y1＜y2
D.若图象上两点(
，y1)，(＋n，y2)对一切正数n，总有y1＞y2，则
≤m＜2
【答案】C
【解析】
解：∵二次函数y＝a（x＋1）（x﹣m）（a为非零常数，1＜m＜2），当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，
∴a＜0，
若图象经过点(0，1)，则1＝a（0＋1）（0﹣m），得1＝﹣am，
∵a＜0，1＜m＜2，
∴﹣1＜a＜﹣
，故选项A错误；
∵二次函数y＝a（x＋1）（x﹣m）（a为非零常数，1＜m＜2），a＜0，
∴该函数的对称轴为直线x＝
，
∴0＜＜，
∴当x＜时，y随x的增大而增大，故选项B错误；
∴若(﹣2020，y1)，(2020，y2)是函数图象上的两点，则y1＜y2，故选项C正确；
∴若图象上两点（
，y1），（＋n，y2）对一切正数n，总有y1＞y2，则m＝
，故选项D错误；
故选：C．
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