Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是          ．

Answer 1

．

试题分析：由于三条弧所对的圆心角的和为180°，根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和，而三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和，再利用三角形的面积公式计算出S_△ABC=，然后代入即可得到答案．
试题解析：∵∠C=90°，CA=CB=4，
∴AC=2，S_△ABC=，
∵三条弧所对的圆心角的和为180°，
三个扇形的面积和=，
∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S_△ABC-三个扇形的面积和=．
考点: 扇形面积的计算．