题目内容

【题目】某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,A、B两地相距10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发,相向而行.设步行时间为x小时,甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米,y1、y2与x的函数关系图像如图所示.根据图像解答下列问题:
(1)直接写出,y1、y2与x的函数关系式;
(2)求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?相遇时乙班离A地多少千米?
(3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时?

【答案】
(1)解:根据图可以得到甲2.5小时,走10千米,则每小时走4千米,则函数关系是:y1=4x,

乙班从B地出发匀速步行到A地,2小时走了10千米,则每小时走5千米,则函数关系式是:y2=﹣5x+10


(2)解:由图像可知甲班速度为4km/h,乙班速度为5km/h,

设甲、乙两班学生出发后,x小时相遇,则

4x+5x=10,

解得x=

当x= 时,y2=﹣5× +10=

∴相遇时乙班离A地为 km


(3)解:甲、乙两班首次相距4千米,

即两班走的路程之和为6km,

故4x+5x=6,

解得x= h.

∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是 h


【解析】(1)由图像直接写出函数关系式;(2)若相遇,甲乙走的总路程之和等于两地的距离;

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