题目内容
【题目】在△ABC中，AB＝9，AC＝2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长．
【答案】【解答】根据三角形的三边关系得：
9－2＜BC＜9＋2，
即7＜BC＜11，
∵BC为偶数，
∴AC＝8或10，
∴△ABC的周长为：9＋2＋8＝19或9＋2＋10＝21．
【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是偶数，确定第三边的值，从而求得三角形的周长．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形三边关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边．
【题目】在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图（信息不完整），已知A，B两组捐款户数的比为1∶5.
捐款户数分组统计表
组别 | 捐款数（x）元 | 户数 |
A | 1≤x＜100 | a |
B | 100≤x＜200 | 10 |
C | 200≤x＜300 | 20 |
D | 300≤x＜400 | 14 |
E | x≥400 | 4 |
请结合以上信息解答下列问题：
（1）a＝____________，本次调查的样本容量是____________；
（2）补全捐款户数统计表和统计图；
（3）若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？
【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售价(元/件) | x+40 | 90 |
每天销量(件) | 200－2x | |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元。
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于4800元？请直接写出结果。
