题目内容

【题目】仔细观察下列等式:

1个:2211×3

2个:3212×4

3个:4213×5

4个:5214×6

5个:6215×7

这些等式反映出自然数间的某种运算规律.按要求解答下列问题:

1)请你写出第6个等式:  

2)设nn≥1)表示自然数,则第n个等式可表示为  

3)运用上述结论,计算:.

【答案】1 7216×8;(2 n+121nn+2);(3

【解析】

1)根据题中所给出的例子找出规律,即可得到第六个等式.

2)根据题中所给出的例子找出规律,进行解答即可.

3)根据所得结论,进行化简,即可得到答案.

解:(1)∵第1个:22-1=1×3
2个:32-1=2×4
3个:42-1=3×5
4个:52-1=4×6
5个:62-1=5×7
∴第6个等式:72-1=6×8
故答案为:72-1=6×8

2)设nn1)表示自然数,则第n个等式可表示为:(n+12-1=nn+2);
故答案为:(n+12-1=nn+2);

3

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