Question

【题目】如图，在ABCD中，AB＝8，BC＝5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AD、AB于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点M，连接AM并延长交CD于点E，则CE的长为（　　）

A. 3B. 5C. 2D. 6.5

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据作图过程可得得AE平分∠DAB；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠DAE=∠DEA，证出AD=DE=5，即可得出CE的长．

解：根据作图的方法得：AE平分∠DAB，

∴∠DAE=∠EAB，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC∥AB，AD=BC=5，

∴∠DEA=∠EAB，

∴∠DAE=∠DEA，

∴AD=DE=5，

∴CE=DC-DE=8-5=3；

故选：A．