题目内容

【题目】如图,在ABCD中,AB8BC5,以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交ADAB于点PQ,再分别以PQ为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧在∠DAB内交于点M,连接AM并延长交CD于点E,则CE的长为(  )

A. 3B. 5C. 2D. 6.5

【答案】A

【解析】

根据作图过程可得得AE平分∠DAB;再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠DAE=DEA,证出AD=DE=5,即可得出CE的长.

解:根据作图的方法得:AE平分∠DAB

∴∠DAE=EAB

∵四边形ABCD是平行四边形,

DCABAD=BC=5

∴∠DEA=EAB

∴∠DAE=DEA

AD=DE=5

CE=DC-DE=8-5=3

故选:A

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