Question

【题目】阅读材料：求解一元一次方程，需要根据等式的基本性质，把方程转化为的形式；求解二元一次方程组，需要通过消元把它转化为一元一次方程来解；求解三元一次方程组，要把它转化为二元一次方程组来解；求解一元二次方程，需要把它转化为连个一元一次方程来解；求解分式方程，需要通过去分母把它转化为整式方程来解；各类方程的解法不尽相同，但是它们都用到一种共同的基本数学思想——转化，即把未知转化为已知来求解.

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.

例如，解一元三次方程，通过因式分解把它转化为，通过解方程和，可得原方程的解.

再例如，解根号下含有来知数的方程：，通过两边同时平方把它转化为，解得：. 因为，且，所以不是原方程的根，是原方程的解.

（1）问题：方程的解是，__________，__________；

（2）拓展：求方程的解.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用因式分解法，即可得出结论；

（2）先方程两边平方转化成整式方程，再求一元二次方程的解，最后必须检验.

（1）∵x3+x2-2x=0，

∴x（x-1）（x+2）=0

∴x=0或x-1=0或x+2=0，

∴x1=0，x2=1，x3=-2，

故答案为1，-2；；

（2），（）

给方程两边平方得：

解得：，（不合题意舍去），

∴是原方程的解；