题目内容
【题目】如图,已知动点P在函数(x>0)的图象上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB:y=﹣x+1交于点E,F,则AFBE的值为( )
A. 4 B. 2 C. 1 D.
【答案】C
【解析】作FG⊥x轴,
∵P的坐标为(a, ),且PN⊥OB,PM⊥OA,
∴N的坐标为(0, ),M点的坐标为(a,0),
∴BN=1﹣,
在直角△BNF中,∠NBF=45°,OB=OA=1,△OAB是等腰直角三角形,
∴NF=BN=1﹣,
∴F点的坐标为(1﹣, ),
同理可得出E点的坐标为(a,1﹣a),
∴AF2=(1﹣1+)2+()2=,BE2=a2+(﹣a)2=2a2,
∴AF2BE2=2a2=1,即AFBE=1.
故选:C.
练习册系列答案
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【题目】甲、乙两果园分别产有苹果10吨和40吨,现全部运送到A、B两地销售,根据市场调研,A、B两地分别需要苹果15吨和35吨;已知从甲、乙地到A、B地的运价如表,由以上信息,解决下列问题:
到A地运价 | 到B地运价 | |
甲果园 | 150元∕吨 | 120元∕吨 |
乙果园 | 100元∕吨 | 90元∕吨 |
(1)若从乙果园运到A地的苹果为吨,则从甲果园运到B地的苹果为 吨;从甲果园将苹果运往A地的运输费用为 元(用含的代数式表示);
(2)若运往A地的运输费用比运往B地的运输费用少1150元,用你所学的知识来说明是怎样安排运输方案的?