题目内容

【题目】如图所示,∠1=∠2,AEOBEBDOAD,交点为C,则图中全等三角形共有( )

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

【答案】C

【解析】试题分析:根据已知条件可以找出题目中有哪些相等的角以及线段,然后猜想可能全等的三角形,然后一一进行验证,做题时要由易到难,循序渐进.

解:①△ODC≌△OEC,

BDAO于点DAEOB于点EOC平分∠AOB,

∴∠ODC=∠OEC=90°,∠1=∠2,

OC=OC,

∴△ODC≌△OEC(AAS),

OE=ODCD=CE

②△ADC≌△BEC,

∵∠CDA=∠CEB=90°,∠3=∠4,CD=CE,

∴△ADC≌△BEC(ASA),

AC=BCAD=BE,∠B=∠A

③△OAC≌△OBC,

OD=OE,

OA=OB,

OA=OBOC=OCAC=BC,

∴△OAC≌△OBC(SSS);

④△OAE≌△OBD,

∵∠ODB=∠OEA=90°,OA=OBOD=OE,

∴△OAE≌△OBD(HL).

故选C.

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