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.已知点C是AB的黄金分割点(AC >BC),若AB=4cm,则AC的长为( )
A、2(
-1)cm B、
cm
C.
cm D、
cm
试题答案
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D
把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值(
)叫做黄金比.AC="4×"
=2(
-1).
解:由题意知:AC=
AB=4×
=2(
-1).
故本题答案为:2(
-1).
考查了黄金分割点的概念,能够根据黄金比进行计算.
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(本题满分12分,每小题满分各6分)如图,在梯形
ABCD
中,
AD
//
BC
,
AB
=
DC
,过点
D
作
DE
⊥
BC
,垂足为
E
,并延长
DE
至
F
,使
EF
=
DE
.联结
BF
、
CD
、
AC
.
(1)求证:四边形
ABFC
是平行四边形;
(2)如
果
DE
2
=
BE
·
CE
,求证四边形
ABFC
是矩形.
如图23,ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点重合,折痕为MN,若
。
(1)求△ANE的面积;
(2)求sin∠ENB的值。
用如图所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个边长为a+2b的正方形,需要B类卡片___张.
如图,在菱形ABCD中,
,AB =" 4" cm.那么,菱形ABCD的对角线AC的长为_____cm
如图,四边形ABCD是菱形,点E、F分别是边AD、CD的中点.求证:BE=BF.
如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
毛
A.∠BAD=∠BCD
B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD
如图1,AD∥BC,AB ⊥BC于B,∠DCB=75°,以CD为边的等边△DCE的另一顶点E在线段AB上.
(1)填空:∠ADE=____°;
(2)求证: AB=BC;
(3)如图2所示,若F为线段CD上一点,∠FBC=30°,求
的值.
定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是________
关 闭
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