题目内容

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3.若S1+S2+S3＝10,则S2的值是(      )
A．5B．C．3D．4
B

试题分析：将四边形mtkn的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=10，故3x+12y=10，x+4y=，所以S2=x+4y=．故选B.
点评：此题要求熟练掌握图形面积关系，根据已知得出用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=10求出是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图1，△ABC的边BC在直线上，AC ⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，且EF=FP.
（1）将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想  BQ   与AP所满足的数量关系和位置关系。（直接写出结论）
AP           BQ,AP           BQ；   （4分）
（2）将△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．（6分）
直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和4cm，则斜边的长是        cm.
下列各组数据分别是三角形三边长，是直角三角形的三边长的一组为(    )
A．5，6，7.B．2，3，4.
C．8，15，17.D．4，5，6 .
如图，M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2，请说明 AC=BD的理由（填空）

解： M是AB的中点，
∴ AM =          (                  )
在中

∴△       ≌△          （                 ）
∴AC=BD（                                ）
已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是            .
一个角的补角比它的余角的3倍大10°,则这个角等于________.
如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点D在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（要求尺规作图）．
如果一个三角形有两个外角的和等于2700，则此三角形一定是(   )
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形

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