Question

B为线段OA的中点，P为以O为圆心，OB为半径的圆上的动点，当PA的中点Q落在⊙O上时，如图，则cos∠OQB的值等于

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解：当点P运动到恰好点Q落在⊙O上，连接QB，OP，BC，
再连接QO并延长交⊙O于点C，则∠CBQ=90°（直径所对的圆周角是直角）
∵B、Q分别是OA、AP的中点，
∴BQ∥OP，
∵OP=OB=BA= OA=2，
∴QB=1
在Rt△CQB中，∠CBQ=90°
∴cos∠OQB="QB" QC =
故选C．