题目内容
如图(1),∠ABC=90°,O为射线BC上一点,OB = 4,以点O为圆心,
长为半径作⊙O交BC于点D、E.
小题1:当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切?请说明理由.
小题2:若射线BA绕点B按顺时针方向旋转600时与⊙O相交于M、N两点,如图(2),求的长。

小题1:当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切?请说明理由.
小题2:若射线BA绕点B按顺时针方向旋转600时与⊙O相交于M、N两点,如图(2),求的长。

小题1:旋转45°或135°
小题2:

解:(1)当射线BA绕点B按顺时针方向旋转45度°或135°时与⊙O相切……(2分)
理由如下:如图,设切点为F,连OF.则OF⊥BF,
在直角三角形OBF中,
∴∠ABF=45°.(4分)

(2)过O画OH⊥MN于H,易知∠AOB=30°,∴OH=
OB=2
在直角三角形OMH中,OM
……
∴的长为
=
.
理由如下:如图,设切点为F,连OF.则OF⊥BF,
在直角三角形OBF中,


(2)过O画OH⊥MN于H,易知∠AOB=30°,∴OH=

在直角三角形OMH中,OM

∴的长为



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