题目内容
如图,AB切⊙O于点B,OA=2,∠OAB=30°,弦BC∥OA,劣弧
的弧长为______.(结果保留π)
BC |
连接OB,OC,
∵AB为圆O的切线,
∴∠ABO=90°,
在Rt△ABO中,OA=2,∠OAB=30°,
∴OB=1,∠AOB=60°,
∵BC∥OA,
∴∠OBC=∠AOB=60°,
又OB=OC,
∴△BOC为等边三角形,
∴∠BOC=60°,
则劣弧
长为
=
π.
故答案为:
π
∵AB为圆O的切线,
∴∠ABO=90°,
在Rt△ABO中,OA=2,∠OAB=30°,
∴OB=1,∠AOB=60°,
∵BC∥OA,
∴∠OBC=∠AOB=60°,
又OB=OC,
∴△BOC为等边三角形,
∴∠BOC=60°,
则劣弧
BC |
60π×1 |
180 |
1 |
3 |
故答案为:
1 |
3 |
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