题目内容
【题目】如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=（ ）
A.52°B.90°C.128°D.38°
【答案】C
【解析】
先证明△BDC≌△AEC，进而得到角的关系，再由∠EBD的度数进行转化，最后利用三角形的内角和即可得到答案．
∵∠ACB＝∠ECD＝90°，
∴∠BCD＝∠ACE，
在△BDC和△AEC中，
∵AC＝BC，∠BCD＝∠ACE，DC＝EC，
∴△BDC≌△AEC（SAS），
∴∠DBC＝∠EAC，
∵∠EBD＝∠DBC＋∠EBC＝38°，
∴∠EAC＋∠EBC＝38°，
∴∠ABE＋∠EAB＝90°－38°＝52°，
∴∠AEB＝180°－（∠ABE＋∠EAB）＝180°－52°＝128°，
故答案为C．
练习册系列答案
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【题目】某中学对九年级准备选考1分钟跳绳的同学进行测试，测试结果如下表：
频数分布表：
组别 | 跳绳（次/1分钟） | 频数 |
第1组 | 190～199 | 5 |
第2组 | 180～189 | 11 |
第3组 | 170～179 | 23 |
第4组 | 160～169 | 33 |
请回答下列问题：
（1）此次测试成绩的中位数落在第 组中；
（2）如果成绩达到或超过180次/分钟的同学可获满分，那么本次测试中获得满分的人数占参加测试人数的 %；
（3）如果该校九年级参加体育测试的总人数为200人，若要绘制一张统计该校各项目选考人数分布的扇形图（如图），图中A所在的扇形表示参加选考1分钟跳绳的人数占测试总人数的百分比，那么该扇形的圆心角应为 °；
（4）如果此次测试的平均成绩为171次/分钟，那么这个成绩是否可用来估计该校九年级学生跳绳的平均水平？为什么？
