题目内容
【题目】一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位．生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元．在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高．请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？
【答案】只需安排生产小熊14个、小猫24个，就可达到总售价为2200元
【解析】本题在劳力和原料两个限制条件下，设出生产小熊小猫的个数分别为x和y，可列出关于x和y的两个不等式，由总售价为2200元还可以列出关于x和y的一个等式，三个式子结合就可以求出x和y看符合不符合条件，求出答案．
设小熊和小猫的个数分别为x和y,总售价为z,则z=80x+45y=5(16x+9y)①
根据劳力和原材料的限制，x和y应满足
化简
当总售价z=2200时,由①得16x+9y=440(3)
(2)
9得
(4)(3)得
即
得
(5)
(3)(5)得
，
即
综合(A)、(B)可得x=14,代入(3)求得y=24
当x=14,y=24时,有3x+2y=90,4x+y=80满足工时和原料的约束条件,此时恰有总售价z=80×14+45×24=2200(元)
答：只需安排生产小熊14个、小猫24个，就可达到总售价为2200元.
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排数（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位数（y） | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
