题目内容
【题目】如图，在矩形
中，已知
，
，矩形在直线
上绕其右下角的顶点
向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续旋转90°至图②位置，依此类推，这样连续旋转100次后顶点
在整个旋转过程中所经过的路程之和是_________.
【答案】300π
【解析】
首先求得每一次转动的路线的长，发现每4次循环，找到规律然后计算即可．
解：在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，∠ABC=90°，
∴AC=BD=
，
转动一次A的路线长是：
，
转动第二次的路线长是：
，
转动第三次的路线长是：
，
转动第四次的路线长是：0，
以此类推，每四次循环，
故顶点A转动四次经过的路线长为：4π+5π+3π=12π，
100÷4=25，
顶点A转动四次经过的路线长为：12π×25=300π．
故答案为：300π．
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【题目】某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
“读书节”活动计划书 | ||
书本类别 | A类 | B类 |
进价(单位：元) | 18 | 12 |
备注 | 1.用不超过16800元购进A，B两类图书共1000本； 2．A类图书不少于600本； …… |
(1)陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A，B两类图书的标价；
(2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元(0＜a＜5)销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？