题目内容

【题目】如图，在平行四边形中，边BC在x轴上.且BC=6，平行四边形ABCD的面积为12，C是抛物线顶点，A，D在抛物线上，求抛物线的解析式.

【答案】y=（x-3）2

【解析】

由平行四边形ABCD的面积为12且BC=6易得A（0，2），再由抛物线的对称性及AD=BC=6易得抛物线的对称轴为直线x=3，则可知顶点C的坐标为（3，0）；设顶点式，代入A点即可求解抛物线解析式.

平行四边形ABCD的面积为12，

∵.，

∴，

∴A（0，2），

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD=BC=6，AD//BC，

∴A、D为抛物线上的对称点，

∴抛物线的对称轴为直线x=3，

∴顶点C的坐标为（3，0），

设抛物线的解析式为，把A（0，2）代入，

得，解得a=，

∴抛物线的解析式为y=（x-3）2.

练习册系列答案
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